今天，有位人提了一个专业的问题：

“我们项目已经进入小批阶段，连续抽检了 150 个样件并进行 X?-R 分析，只需要看 Cpk 值是否 ≥1.33 就行了吧？那 Ppk 是不是可以不用关注？”

从这个问题可以看出，这位质友对 Cpk 和 Ppk 的区别理解得还不够深入。很多人只知道如何计算这两个指数，却对背后反映的“过程的固有能力”和“过程能力”的概念了解不多。

什么是过程能力？

在探讨 Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 之前，我们需要先了解“过程能力”的基本概念。

过程能力，也称为工序能力，是指一个加工过程满足质量要求的能力。它衡量的是过程加工内在一致性的程度，也就是在理想稳态下，工序输出的质量波动范围最小。

当一个过程处于统计稳态时，其产品质量特性值有 99.73% 分布在 [μ?3σ,μ+3σ][μ-3σ, μ+3σ] 范围内（其中，μ 为产品特性值的总体均值，σ 为产品特性值的总体标准差）。换句话说，几乎所有的产品特性值都落在 6σ 的区间内。因此，通常用 6σ 表示过程能力——6σ 越小，过程能力越好。

Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 的本质

Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 是用来评价过程能力的指标，它们并不是过程能力本身，而是对过程能力的量化度量。

1. Cp 和 Pp 的核心含义

Cp（工序潜在能力指数）
Cp 是一种“理想化”的过程能力评估方法，用来衡量工序在理论最优状态下满足规格要求的潜力。其计算公式为：

其中，USL 和 LSL 分别为规格上限和规格下限，σ 是过程的标准差。

关键点：

Cp 假设过程中心化且稳定，不考虑实际均值的位置。

它只反映工序的“潜在能力”。

Pp（过程性能指数）
Pp 是对过程总体能力的简单评估，类似于 Cp，但它基于的是整个过程的实际数据（包括短期和长期变异）。其公式为：



其中，S 是总体样本的标准差。

关键点：

Pp 不假设过程已经达到稳态，适用于初期或非稳定过程的评估。

它包含短期和长期变异，适合在过程启动阶段使用。

2. Cpk 和 Ppk 的核心含义

Cpk（工序能力指数）
Cpk 是在 Cp 的基础上加入了过程均值偏移（即 μ 与规格中心的偏离程度）的调整因子。公式为：

关键点：

Cpk 考虑了过程的偏移程度，反映了实际工序满足规格要求的能力。

适用于过程稳定且中心化的场景，常用于生产阶段的监控。

Ppk（过程性能能力指数）
Ppk 是对 Pp 的改进，类似于 Cpk，但它基于的是总体实际数据，考虑了均值偏移。公式为：



关键点：

Ppk 结合了短期和长期变异的数据，适合初期或非稳态过程的评估。

它反映的是“当前过程性能能力”。

3. Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 的区别总结

如何解读 Cpk ≥ 1.33 和是否关注 Ppk？

对于小批量的样件分析，Cpk ≥ 1.33 是常见的评估目标，因为 Cpk 能反映当前工序在稳定状态下满足规格要求的能力。
然而，如果你的过程还未达到完全稳定（例如初期调整阶段），Ppk 作为对全局性能的衡量指标，我觉得仍然具有重要参考价值。

简单来说：

如果过程已稳定，主要关注 Cpk。

如果过程未完全稳定，Ppk 也需要重点评估，以避免忽略长期变异的风险。

Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 的相同点

相同点

1. 指标性质：

Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 都是 过程能力指数，用于定量描述生产过程是否能够满足产品规格要求。

它们的计算公式本质上都基于规格区间（USL - LSL）与过程变异（σ 或 S）之间的比值。

2. 衡量维度：

这些指标都以规格区间（USL 和 LSL）为基准，结合过程的均值（μ 或Xˉ\bar{X}Xˉ）和标准差（σ 或 S）评估过程的能力或性能。

目的是确保大多数产品特性值（通常是 99.73%）落在规格范围内。

3. 使用场景：

都可以用来监控、评估和改进制造过程的能力，尤其是当产品质量受到严格规格限制时。

Cp、Cpk、Pp 和 Ppk 的不同点

1. Cp vs Pp

Cp 是理想化的过程能力评估，不考虑数据的长期变异，只基于短期标准差（σ）。

Pp 则评估实际的过程能力，基于总体标准差（S），适用于未达到稳态的初期阶段。

2. Cpk vs Ppk

Cpk 在 Cp 的基础上，考虑了过程均值的偏移，适用于稳态过程的实际能力评估。

Ppk 在 Pp 的基础上，同样考虑均值偏移，但适用于非稳态或短期阶段的性能评估。

3. 短期 vs 长期

Cp 和 Cpk 基于短期数据（σ），反映的是过程在稳定条件下的能力。

Pp 和 Ppk 则基于长期数据（S），包含了短期和长期变异，适用于初期或不完全稳定的过程阶段。

点我访问原文链接